8-9-2014 updated
ネズミの尾の長さの話（1）
ある遺伝子に変異があるマウスと野生型のマウスで，尾の長さを比較したい。それぞれの群から1匹ずつを選び，尾の長さを20回ずつ測って SD と SE を算出した。これは n = 20 と言えるか？
遺伝子の変異の影響を知りたい場合，これは n = 1 と考えるべきである。それぞれの群から1匹ずつを選んでいるため。
細胞培養で異なるウェルを使った場合（1）
チューブの中にある細胞を1枚の6ウェルプレートにまいた。3ウェルに試薬Aを，残りの3ウェルに試薬Bを加えて2日間培養し，3日目に数を数えた。試薬A, Bが細胞増殖に及ぼす影響を調べるために，それぞれ n =3 として SD, SE を計算し，統計検定を行った。この場合の n はいくつだろうか？
この場合，ネズミの尾の長さよりは n =3 に近い気がしてしまうが，n = 1 と考えるべきである。この SDは細胞の質によるバラツキではなく，播種する際のピペッティングのバラツキを表しているためである。
もう少し具体的に，証明したい仮説を考えてみてもよい。この細胞が 293T だったとして，あなたがこの実験で証明したいのは，例えば「試薬Aの増殖促進効果は（この世の全ての）293T cell line に対して試薬 B の2倍である」ということであって，「試薬Aの増殖促進効果は（私が実験に使った）293T cell line に対して試薬 B の2倍である」ではないはずである。
前者の場合，母集団 parent population はこの世の全ての 293T cell line であるため，そのうち1つだけの cell line を使った上記の実験では n = 1 である。
もし証明したい仮説が後者ならば（普通はそんなことはないが），上記の実験は n = 3 になっていると考えてもよいのだろうか？ この場合は母集団が n = 1 なので，標本をとるという概念がそもそも無効になり，サンプル数の n という概念もなくなるのだろう。測定数の n という意味ならば，確かに n = 3 であろう。